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Quand 2 notions géométriques s’invitent d’elles-mêmes !

12 Oct

Le projet #geometwitt a redémarré cette année. Dès le premier échange entre les classes @6TomSawyer et @CM2_A, des éléments intéressants de géométrie sont apparus. En plus des traditionnels carrés, cercles et triangles qui apparaissent très vite dans les échanges, deux notions mathématiques plus poussées se sont invitées dans les tweets, à l’insu des élèves. Conflit cognitif assuré.

Premier cas : cercle circonscrit

Le groupe 3 reçoit ces 2 tweets :

geo1geo2

La classe de CM2_A a utilisé un logiciel de géométrie avec lequel on peut tracer un cercle passant par 3 points (sans passer par la construction des médiatrices pour obtenir le centre du cercle).
En recevant cela, mon groupe de 6e me demande immédiatement l’accès à un tel logiciel. Je leur propose alors d’essayer de réaliser la figure sur feuille. Le travail est riche et cache les médiatrices dans un premier temps (le triangle équilatéral facilite la chose puisque les médianes fonctionnent également). Le groupe a réussi à réaliser la figure et a pu se documenter dans les ouvrages disponibles sur ce fameux cercle circonscrit.

Deuxième cas : l’inégalité triangulaire (ou pourquoi il ne faut pas corriger les tweets !)
geo5geo4geo6

Le premier tweet des CM2_A comporte plusieurs problèmes. Il semble y avoir un soucis de mesures sur le rectangle et il manque les mesures du triangle isocèle.
Mes 6ème6 demandent donc des précisions et obtiennent en retour la mesure de [EC].
En traçant le rectangle, ils obtiennent AB=10cm et automatiquement CD=10cm.
Ils se retrouvent alors dans l’impossibilité de tracé un triangle isocèle ECD de base [CD] avec EC=4cm. Les élèves du groupe m’ont alors clairement expliqué la condition pour pouvoir construire un triangle. Celle-ci repose sur l’inégalité triangulaire qui est au programme de 5e. La somme des mesures de deux côtés d’un triangle doit être supérieure à la mesure du troisième pour qu’il soit constructible.
Par eux mêmes ils ont découvert la propriété sans que ce ne soit prévu !
Cet exemple illustre parfaitement l’intérêt de laisser l’initiative aux élèves et ne pas cadrer trop le chemin. Imaginons que l’enseignant de CM2 ait corrigé les tweets en amont ? Pas d’inégalité triangulaire ici !

Et la suite ?

Il est évident que ces deux notions, qui se sont invitées à la table des groupes lors de cette séance ont été introduites d’une manière très efficace pour les élèves concernés. Le conflit cognitif est réel. Ils ont eu besoin de ces éléments pour pouvoir dénouer une situation dans laquelle ils étaient bloqués.
Concernant le cercle circonscrit, j’ai longtemps eu l’impression d’imposer ce savoir de manière descendante. A court terme, les élèves savaient parfaitement le tracer… à moyen terme, c’était déjà plus complexe. Il y a fort à parier qu’en essayant et en découvrant eux mêmes, les 3 élèves du groupe concerné vont garder en mémoire cette construction. Ce sera l’occasion de parler des médiatrices et de l’équidistance des points qui me semble toujours difficile pour des élèves de 6ème.
Quant à l’inégalité triangulaire, prévue au programme de 5ème (j’en profite pour signifier que des programmes aussi détaillés par niveau est un non sens), elle semble déjà bien intégrée ici.

Chacune des notions dont on parle a été abordée par un groupe en particulier. Il s’agit maintenant de les partager avec la classe. Les élèves seront donc chargés de préparer une petite présentation de ce qu’ils ont découvert. Ils expliqueront oralement à leur camarade et créeront une page dédiée dans le dictionnaire numérique collaboratif de géométrie.

Interlude : Fallait-il faire entrer Twitter en classe ?

9 Nov

Utiliser Twitter à l’école n’est pas banal. Et même si aujourd’hui, environ 200 utilisations francophones sont recensées et qu’on trouve des ressources à ce sujet sur Eduscol, les questions sont encore nombreuses.  Comme mes collègues qui sont dans la même situation, je m’en suis posées et je m’en pose encore. 

Petit tour d’horizon des objections que j’ai déjà pu entendre ou lire et éléments de réponses.

1/ « Les élèves ont déjà assez de temps d’écran pour en remettre un couche toute la journée à l’école »

Précisons tout d’abord que dans le cadre de #geometwitt, les élèves sont, paradoxalement, très peu devant un écran d’ordinateur. Lorsque les élèves sont émetteurs, le temps d’observation de la figure puis d’écriture du programme est assez long. Cette « rédaction » ne se fait pas numériquement mais sur feuille. Le bon vieux papier/crayon ! Les cahiers se noircissent, tout comme les petits papiers aux 140 cases pour calibrer le ou les futurs « tweets ». Ce moment est également riche en échanges réels puisque les élèves réfléchissent par groupe. Nous sommes loin de l’image « désocialisante » des écrans. L’écriture sur Twitter ne dure alors que quelques minutes, le temps de recopier le travail déjà effectué. C’est encore plus court quand il s’agit de consulter les réponses ou les questions reçues. En plus d’une visualisation rapide sur l’écran, chaque groupe reçoit une version papier qui sert de support pour retravailler les programmes.
Lorsque les élèves sont récepteurs, guère plus de temps d’écran mais de la construction géométrique : équerre, règle, compas ! Les puristes seront ravis !
En réalité, comme le signalait récemment une collègue qui participait à une table ronde sur le sujet, il n’a jamais été question du tout numérique. Ce sont avant tout des outils au service de la pédagogie avec une utilisation pensée et raisonnée.
Enfin, les élèves apprennent ici à utiliser le numérique dans un cadre de travail et d’échanges constructifs. Qualité plutôt que quantité.

2/  « Les réseaux sociaux sont dangereux : insultes, harcèlement … »

L’argument est certes facile, mais tout outil a ses dérives et ses dangers. La voiture a les siennes,  la cuisine est le théâtre de nombreux accidents… Qui ne s’est jamais coupé avec une simple feuille ? Le tout est d’en apprendre les usages raisonnés et responsables. Comment le faire « à vide » ? Sans utiliser un minimum l’outil ? L’éducation aux usages de ces nouveaux médias est un enjeu important qui fait partie des missions de l’école. « L’éducation aux médias » est clairement mentionnée dans le socle commun de connaissances et de compétences que chaque élève doit acquérir à la fin de la scolarité obligatoire. Certes, cette éducation dépasse largement les murs de l’école mais nous ne pouvons faire l’impasse.
Insultes et harcèlement n’ont pas attendus les réseaux sociaux. L’usage de ces derniers est peut être aussi l’occasion  d’en parler et d’en comprendre le fonctionnement.

3/ « Twitter, Facebook sont des sociétés privées dont les objectifs sont incompatibles avec l’école ! »

J’entends bien cet argument et il est un peu à l’origine de ce billet. L’utiliser pour balayer toute utilisation, publication et échange ne me semble pas sérieux. En revanche, certains préconisent une sorte de « principe de précaution » et donc une suspension de tout cela, le temps que des réseaux alternatifs pour l’école soient mis en place. De fervents partisans du numérique tiennent même ce discours.
Cela me paraît déjà beaucoup plus pertinent. Peut-être qu’un jour, j’utiliserais de tels réseaux mais aujourd’hui je persiste dans mes choix et je m’en explique.
Oui, Twitter n’est pas hébergé en France et nous n’avons donc aucun contrôle dessus.
Oui, Twitter, comme Facebook ont des visées commerciales.
Oui, pas de droit à l’oubli sur de tels réseaux sociaux, les traces restent et nous n’avons que peu de recul sur leurs éventuelles utilisations.

On peut alors, à partir de là, rejeter ces outils mais le fait est qu’ils ont aujourd’hui inondé notre pays et que grosso modo 100% des adolescents les utilisent ou vont les utiliser. Il me semble alors que l’école ne peut s’ériger en sanctuaire déconnecté de la réalité de la vie. Après tout elle s’est ouverte depuis longtemps et s’il fallait exclure de l’école tous les outils qui émaneraient de sociétés privées non françaises à but lucratifs, nos classes sonneraient bien creux !
L’usage massif de Facebook (et à une moindre échelle de Twitter) est donc une réalité et mérite qu’on s’en saisisse pour que chacun puisse avoir conscience de toutes ces dérives possibles. Nous l’avons évoqué pour les éventuels problèmes dans les relations inter élèves mais c’est aussi vrai pour ce que nous venons d’exprimer.
Faire prendre conscience que ces sociétés ont un but lucratif et les implications que cela engendre : publicités ciblées en fonction des contenus publiés, conservation d’information.  Alerter sur le protection de la vie privée, sur les informations à diffuser ou non sur de tels réseaux ou sur Internet en général. Intégrer le fait que nous allons laisser une trace… Autant d’éléments que je prends soin de souligner dans l’utilisation que nous pouvons en faire.
Je signale que le compte classe est sous ma responsabilité, que les élèves n’ont pas de comptes personnels pour travailler en classe et que les traces que nous laissons sont très restreintes… Essentiellement des programmes de constructions géométriques. Si quelqu’un y voit quelque chose de dangereux en termes d’identité numérique, qu’il me le signale !

Le fait est que les apprentissages sont bien au cœur du projet, que les élèves s’y impliquent, progressent, échangent, s’interrogent et apprennent accessoirement à appréhender sérieusement ces outils ailleurs que derrière une porte de chambre fermée.

Etape 5 : Figures imposées

25 Oct
  1. Cette fois, nous entrons dans le vif du sujet. Premiers échanges !

    5 groupes sont constitués dans chaque classe. Ce sont les 6ème Tom Sawyer qui sont en charge de commencer.

    Pour débuter, chaque groupe se voit proposer une figure déterminée. Cela permet de fixer quelques objectifs :

    – Investir les notations () , [] …
    – Réactiver le vocabulaire sur le cercle
    – Nécessité de nommer les points
    – Réactiver le vocabulaire sur les triangles particuliers (rectangles et équilatéraux).
    – Droites perpendiculaires

    Voici l’intégralité des échanges des 5 groupes :

    Echanges des groupes n°1 

  2. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G1 – Trace un carré de 9cm de côté. Trace les diagonales. Trace le cercle de centre du carré et de rayon 6,5cm.
    Thu, Oct 18 2012 01:26:41
  3. CM2_A
    @6TomSawyer Voici votre figure. (G1) http://pic.twitter.com/M4PprOou
    Fri, Oct 19 2012 00:32:55
  4. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G1 – Bravo vous avez réussi ! #Sacha #Cyndelle #Rémy
    Mon, Oct 22 2012 00:18:23
  5. Echanges des groupes n°2 :

  6. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G2 – Trace un carré et des triangles équilatéraux autour.
    Wed, Oct 17 2012 02:43:33
  7. CM2_A
    @6TomSawyer Ce n’est pas possible de trouver la figure nous n’avons pas les mesures. Où les triangles se placent-ils ?
    (G2)
    Fri, Oct 19 2012 00:27:47
  8. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G2 – Trace un carré ABCD de 5 cm de côté, trace des triangles équilatéraux BCG, ADE et ABF à l’éxtérieur du carré.
    Mon, Oct 22 2012 00:41:12
  9. CM2_A
    @6TomSawyer #geometwitt G2 Voici la figure. http://pic.twitter.com/HjzuJMYF
    Tue, Oct 23 2012 04:56:10
  10. CM2_A
    @6TomSawyer #geometwitt Le groupe 2 se pose des questions. Peut-il y avoir plusieurs fois le point B et C ? http://pic.twitter.com/q42PqcXJ
    Tue, Oct 23 2012 04:56:44
  11. 6TomSawyer
    @CM2_A #geometwitt G2 – Bravo, c’est la bonne figure ! Il ne peut y avoir qu’un seul point B pour se repérer mieux.
    Tue, Oct 23 2012 05:37:15
  12. 6TomSawyer
    @CM2_A #geometwitt G2 – Il serait difficile de savoir comment tracer [BB) si il y avait 2 points B.
    Tue, Oct 23 2012 05:38:14
  13. Echanges des groupes n°3 :

  14. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G3 – Trace J.Trace le cercle de centre J et de rayon 3,5cm.Trace [CJ] de 3,5cm. Trace [JB] de 10,4cm. 1/2
    Thu, Oct 18 2012 01:41:41
  15. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G3 – Trace [JA] de 4,4cm. Trace [AC] de 5,8cm et [AB] de 11,2cm. 2/2
    Thu, Oct 18 2012 01:45:50
  16. CM2_A
    @6TomSawyer Voici votre figure. #geometwitt (G3) http://pic.twitter.com/mvZTsnLi
    Fri, Oct 19 2012 02:44:22
  17. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G3 – Vous devez encore tracer [AB] et il y a un angle droit AJC.
    Mon, Oct 22 2012 00:27:28
  18. CM2_A
    @6TomSawyer #geometwitt Notre figure. G3 http://pic.twitter.com/k1W5fIa9
    Tue, Oct 23 2012 04:53:15
  19. 6TomSawyer
    @CM2_A #geometwitt G3 Bravo ! Vous avez réussi à construire la figure !
    Tue, Oct 23 2012 05:42:29
  20. Echanges des groupes n°4 :

  21. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G4 – Trace [BC,] trace sur le même segment [CD]. Trace en diagonale [DE], trace [EC], trace en diagonale [BA] trace [CA].
    Wed, Oct 17 2012 02:55:16
  22. CM2_A
    @6TomSawyer Voici votre figure. #geometwitt (G4) http://pic.twitter.com/UUOs9QlD
    Fri, Oct 19 2012 06:15:17
  23. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G4 – Nous recommençons notre programme. Trace [BD] de 13,8cm. Place C sur [BD] avec CD=3,6cm. 1/3
    Mon, Oct 22 2012 00:45:04
  24. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G4 – Trace la perpendiculaire à (BD) passant par B. Place A sur cette droite avec BA=6cm. 2/3
    Mon, Oct 22 2012 00:46:16
  25. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G4 – Trace la perpendiculaire à (BD) passant par D. Place E sur cette droite avec DE=6,5cm. Relie [AC] et [EC]. 3/3
    Mon, Oct 22 2012 00:47:35
  26. CM2_A
    @6TomSawyer #geometwitt Voici notre figure. G5 http://pic.twitter.com/IgMc6geJ
    Tue, Oct 23 2012 04:55:19
  27. 6TomSawyer
    @CM2_A #geometwitt Bravo, vous avez réussi. C’est la figure du groupe 4 !
    Tue, Oct 23 2012 05:40:02
  28. Echanges des groupes n°5 :

  29. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G5 – Trace un cercle de centre A et de rayon 4,5cm. Trace [AB] de 9,8 cm et [CD] de 9,3 cm.
    Thu, Oct 18 2012 01:53:43
  30. CM2_A
    @6TomSawyer Voici votre figure. Nous avons une question. #geometwitt (G5) http://pic.twitter.com/UFYX1num
    Fri, Oct 19 2012 06:07:01
  31. 6TomSawyer
    #geometwitt @CM2_A G5 – [CD] est un diamètre du cercle et [CD] est perpendiculaire à [AB].
    Mon, Oct 22 2012 00:43:41
  32. CM2_A
    @6TomSawyer #geometwitt Notre figure. G5 http://pic.twitter.com/2wbOudTy
    Tue, Oct 23 2012 04:58:09
  33. 6TomSawyer
    @CM2_A #geometwitt G5 – Bravo, c’est la bonne figure !
    Tue, Oct 23 2012 05:41:00

Etape 4 : La charte d’utilisation

15 Oct

Même si ce n’est pas l’objectif majeur du projet, l’éducation aux médias est bel et bien un des aspects visés par #geometwitt. Elle fait partie intégrante du socle commun sans être identifiée à une discipline en particulier. C’est un enjeu majeur dans la formation des futurs citoyens et c’est donc l’affaire de tous au collège.
Nos élèves sont confrontés chaque jour à des médias de natures très diverses, les médias sociaux occupant une place importante pour cette tranche d’âge. Les “bons usages” de ce monde numérique ne sont pas toujours naturels et ne peuvent être transmis de manière moralisatrice. C’est par l’utilisation raisonnée et encadrée que les élèves peuvent comprendre et construire ces codes.

Après un premier contact avec l’outil, à travers les tweets de présentation, je propose aux élèves de bâtir une charte d’utilisation de Twitter en classe. C’est l’occasion de fixer les règles d’une part, mais aussi de soulever des questions qui dépassent largement le cadre scolaire de l’utilisation.
Ce sont donc les élèves qui travaillent à l’élaboration de la charte. Ils collaborent sur un Framapad (traitement de texte collaboratif) pour établir les règles à respecter. Chaque élève peut contribuer, le document se mettant à jour simultanément sur tous les postes de la salle pupitre réservée pour l’occasion.

Le Framapad où collaborent les élèves

Le Framapad où collaborent les élèves

Après un temps de travail où chacun apporte sa contribution, une synthèse permet de valider ou non les propositions, les regrouper, les organiser mais aussi engager la discussion sur des éléments essentiels de cette éducation aux médias numériques.

La charte créée par les élèves :

Charte d’utilisation de Twitter en classe

  • On écrit en français correct.
  • On ne donne pas d’informations personnelles : adresse, numéro de téléphone, nom de famille… 
  • On ne donne pas notre adresse mail personnelle, ni son compte MSN ou autre … 
  • On ne doit pas donner le mot de passe du compte. 
  • On ne dit pas de grossièretés, on n’insulte pas.
  • On ne dit pas de choses blessantes, on ne se moque pas, on ne menace pas.
  • On ne peut twitter qu’avec l’accord du professeur et en présence du professeur.
  • On ne peut pas diffuser de photos de personnes sans leur autorisation.

Etape 3 : Twitter et géométrie ? Pourquoi ? Comment ?

11 Oct

Juste avant les premiers échanges de programmes de construction, je propose ce travail sur papier à mes élèves.
Nous avons jusqu’alors fait de la géométrie dans le cadre de la construction de la maquette du collège. Mesures, constructions de pavés droits … pas grand chose sur l’aspect “langage” des mathématiques.

Les objectifs de ce travail sont :

– De donner une vision de ce que peut être le projet #geometwitt
– De réactiver les “rudiments” géométriques nécessaires : points, droites, segments, demi-droite … et leurs notations.
– Comprendre comment fonctionne un programme de construction (les élèves réalisent, par exemple, souvent les étapes sur des figures séparées).
– Réaliser quelques tracés simples.
– Comprendre l’intérêt d’être synthétique et l’intérêt de mettre en place un langage commun.

Pour la première feuille, les élèves disposent de la partie gauche avec les tweets et de 5 vignettes à positionner.

Etape 2 : Découvrir Twitter

10 Oct

Pour des élèves de 6ème, Twitter est un monde inconnu ou presque. Si une bonne partie d’entre eux ont (illégalement) des comptes Facebook, les 140 caractères restent assez mystérieux.

Je les laisse d’abord s’exprimer sur les représentations qu’ils ont de Twitter.

Un petit exemple de leurs représentations.On notera au passage l’influence “disciplinaire” ici.

Je leur montre ensuite le compte classe. j’ai gardé celui de l’an dernier. Après avoir présenté l’interface, je leur propose d’écrire chacun un tweet de présentation.

Le storify de leurs présentation :

  1. 6TomSawyer
    Bonjour, nous sommes les 6e Tom Sawyer du collège Vadez de Calais. Nous sommes 15 élèves (5 filles et 10 garçons). C’est notre 1er tweet !
  2. 6TomSawyer
    Bonjour je m’ appelle Jason. Je joue au foot à Coquelles, je suis en benjamin 1 et je suis entré en 6ème. #1ertweet6TS
  3. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’ appelle Maxime. Je fais du basket et mon professeur principal est monsieur Caron. #1ertweet6TS
  4. 6TomSawyer
    Bonjour je m’ appelle Seddik, je joue au foot en Benjamin, je suis au collège Vadez de Calais en 6eme Tom Sawyer. #1ertweet6TS
  5. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’ appelle Cyndelle. On va construire la maquette du collège en maths. #1ertweet6TS
  6. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’appelle Mandy. Je fais du foot au Beau Marais, c’est mon sport préféré ! #1ertweet6TS
  7. 6TomSawyer
    Bonjour je m’ appelle Morgan. Je fais du foot. Mon professeur principal est monsieur Caron. #1ertweet6TS
  8. 6TomSawyer
    Bonjour, au collège je suis perdue. Avant j’étais en CM2, maintenant je suis en 6ème. Lucie #1ertweet6TS
  9. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’appelle Tanguy, je suis au collège Vadez. Notre prof principal est M. Caron. Je fais de la trottinette freestyle. #1ertweet6TS
  10. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’appelle Quentin. Nous allons faire une maquette du collège. #1ertweet6TS
  11. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’appelle Allan, je suis en 6ème Tom Sawyer au collège Vadez. #1ertweet6TS
  12. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’appelle Adriana, je suis au collège Lucien Vadez #1ertweet6TS
  13. 6TomSawyer
    Je m’appelle Rémy et je vais faire du foot. Je suis en 6ème Tom Sawyer. #1ertweet6TS
  14. 6TomSawyer
    Bonjour, je m’appelle Sacha. Mes sports préférés sont le Rugby, la boxe et le Basket. #1ertweet6TS
  15. 6TomSawyer
    Bonjour, mon professeur principal est monsieur Caron. Nous allons construire la maquette du collège. #1ertweet6TS

Etape 1 : Le projet

10 Oct

Première étape de l’année scolaire : déposer le projet à ma direction.

Un lien vers le projet :

Projet #Geometwitt